- Mở rộng và cải tiến một số kết quả đã biết về quỹ tích không Cohen-Macaulay;

- Mô tả quỹ tích không Cohen-Macaulay chiều lớn hơn s;

- Đưa ra mối liên hệ giữa quỹ tích không Cohen-Macaulay chiều lớn hơn s với tính catenary, tính catenary phổ dụng của vành.

- Chuẩn bị một số kiến thức cơ sở liên quan đến hướng nghiên cứu như vành chính quy, vành Gorenstein, vành Cohen-Macaulay, vành Cohen-Macaulay suy rộng, vành catenary phổ dụng với các thớ hình thức Cohen-Macaulay, chiều của môđun Artin, môđun đối đồng điều địa phương; quỹ tích không Cohen-Macaulay và quỹ tích không Cohen-Macaulay suy rộng;

- Giới thiệu một số công cụ phù hợp để chứng minh những kết quả mới về một số quỹ tích của môđun hữu hạn sinh trên vành Noether địa phương. 

1.  Sản phẩm khoa học:

- Số bài báo khoa học đăng trên tạp chí nước ngoài (trong danh mục ISI):01          

- Số bài báo khoa học đăng trên tạp chí trong nước:  01              

 2. Sản phẩm đào tạo:

- Là một phần nội dung luận án tiến sĩ của chủ nhiệm đề tài;

- Hướng dẫn 04 đề tài sinh viên NCKH.                       

 3.  Sản phẩm ứng dụng: Ứng dụng trong công tác giảng dạy và nghiên cứu tại Bộ môn Đại số, Trường ĐH Sư phạm, ĐH Thái Nguyên.

Tải file Nghiên cứu một số quỹ tích của môđun hữu hạn sinh trên vành Noether địa phương. tại đây