Tư duy của học sinh tiểu học mang tính trực quan, cụ thể. Ngôn ngữ của học sinh tiểu học chưa phong phú. Do đó môn Toán ở tiểu học đã sử dụng những hình ảnh trực quan, những cách tiếp cận phù hợp với tâm lí lứa tuổi. Tuy nhiên, trong những hình ảnh trực quan đó lại ẩn tàng tư tưởng của toán học hiện đại. Bài báo nghiên cứu tư tưởng toán học hiện đại ẩn tàng trong nội dung hình thành khái niệm số tự nhiên, so sánh hai số tự nhiên, hình thành phép cộng, phép trừ trong môn Toán lớp 1.