- Dạy học phân hóa là một yêu cầu tất yếu của quá trình dạy học trong trường phổ thông. Dạy học phân hóa nhằm đảm bảo cho mọi học sinh tốt nghiệp bậc THCS hoặc THPT có một mặt bằng chuẩn kiến thức phổ thông thống nhất, đồng thời nó còn đáp ứng nguyện vọng phát triển sao cho phù hợp với năng lực của mỗi học sinh trong quá trình dạy học, hơn nữa dạy học phân hóa còn có vai trò trong việc hướng nghiệp cho học sinh.

- Việc dạy học phân hóa được thực hiện trên hai phương diện vĩ mô (phân hóa về mặt tổ chức) và phân hóa vi mô (phân hóa nội tại trong quá trình dạy học, tức là thực hiện những pha dạy học phân hóa trong dạy học đồng loạt). Việc dạy học phân hóa vi mô mặc dù có vai trò tích cực trong việc phát huy sự hợp tác của học sinh trong quá trình học tập, tuy nhiên hình thức dạy học này chưa thể làm cho người học phát huy tốt được năng lực của bản thân. Do vậy, việc kết hợp giữa hai hình thức dạy học phân hóa là một yêu cầu bắt buộc.

- Một trong các cấp độ của dạy học phân hóa vĩ mô đó là dạy học tự chọn. Đây là hình thức dạy học được rất nhiều các quốc gia trên thế giới vận dụng vì nó có thể được tiến hành song song với dạy học đồng loạt và làm cho cả hai hình thức dạy học này phát huy được hết những ưu việt của nó.

- Đối với môn toán ở trường THPT nước ta hiện nay, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã ban hành chương

trình và tài liệu hướng dẫn dạy học tự chọn cho cả ban cơ bản và ban nâng cao. Tuy vậy:

+ Tài liệu dạy học tự chọn vẫn dùng chung cho toàn quốc, như vậy đặc điểm đối tượng chưa được quan tâm nghiên cứu để từ đó đưa ra các chuyên đề tự chọn phù hợp với đối tượng học sinh vùng dân tộc thiểu số và vùng núi.

+ Tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT ở các trường vùng núi và vùng dân tộc thiểu số còn khoảng cách lớn so với các thành phố và thị trấn lớn. Chưa có sự phân luồng rõ rệt về xu hướng nghề nghiệp của học sinh vùng núi nên tỉ lệ học sinh ở vùng núi và vùng dân tộc thiểu số đỗ vào các trường đại học, cao đẳng còn thấp. Vậy phải chăng dạy học tự chọn chưa giúp người học phát huy được khả năng của bản thân?

        Từ vấn đề trên đây đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu là tìm hiểu nhu cầu, đặc điểm tâm sinh lí, đặc điểm tư duy của học sinh vùng núi, vùng dân tộc thiểu số và dựa trên chương trình khung dạy học tự chọn của Bộ để xây dựng chương trình và nội dung các chuyên đề dạy học tự chọn môn toán (lớp 12) phù hợp với đối tượng học sinh này nhằm giúp học phát huy được khả năng của bản thân từ đó nâng cao chất lượng học tập và tăng thêm cơ hội học tập trong các trường chuyên nghiệp cho họ. 

Hinh thức dạy học tự chọn là hình thức dạy học đã được vận dụng tại nhiều quốc gia. Hình thức dạy học này đã được nhiều nhà nghiên cứu và đề xuất để có thể thực hiện ở Việt nam và nó hoàn toàn phù hợp với xu thế chung của các nên giáo dục trên thế giới và của nước ta. Nhất là khi xã hội càng phát triển thì các nhu cầu của cá nhân càng được chú trọng.

- Cho tới thời điểm này (2009), việc thực hiện chương trình, sách giáo khoa mới đã đạt được một chu kì. Hiện nay Bộ Giáo dục và Đào tạo cũng đã ban hành bộ tài liệu hướng dẫn dạy học tự chọn cho các môn học ở trường THPT, trong đó có môn toán.Tuy nhiên, tài liệu hướng dẫn dạy học tự chọn được ban hành trên toàn quốc, rất nhiều trường THPT đã áp dụng nó một cách máy móc mà không tính đến đặc điểm đối tượng dạy học. Do vậy, dạy học tự chọn chưa phát huy được ưu việt của nó là đáp ứng và phù hợp với nhu cầu và khả năng của bản thân học sinh từ đó giúp họ nâng cao kết quả học tập và tạo cơ hội cho học có thể học lên cao hoặc lựa chọn được nghề nghiệp phù hợp với bản thân. Điều này càng bộc lộ rõ nét đối với giáo dục của vùng núi và vùng dân tộc thiểu số.

Do vậy, việc nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lí, đặc điểm tư duy và nhu cầu của học sinh vùng núi và vùng dân tộc thiểu số , từ đó kết hợp với khung chương trình dạy học tự chọn mà Bộ giáo dục và đào tạo đã ban hành để xây dựng được các chuyên đề dạy học tự chọn môn toán cho học sinh lớp 12 vùng núi và vùng dân tộc thiểu số là yêu cầu cấp thiết.

- Mục tiêu chung: xây dựng được chương trình chi tiết và nội dung các chuyên đề tự chọn môn toán lớp 12 phù hợp với nhu cầu và năng lực của học sinh vùng núi và vùng dân tộc thiểu số

- Mục tiêu cụ thể:

+ Nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lí, đặc điểm tư duy và nhu cầu của học sinh trường THPT vùng núi và vùng dân tộc thiểu số.

+ Xây dựng chương trình chi tiết và nội dung các chuyên đề tự chọn môn toán lớp 12 phù hợp với nhu cầu và năng lực của học sinh trường THPT khu vực miền núi.

+ Đưa ra một số gợi ý sư phạm cho giáo viên toán trường THPT vùng núi để có thể thực hiện tốt việc dạy học các chuyên đề trên.

Tổ chức nghiên cứu lí luận về dạy học tự chọn; đặc điểm tâm sinh lí, đặc điểm tư duy và nhu cầu của học sinh vùng núi.

- Tham khảo chuyên gia của Viện Khoa học giáo dục Việt Nam về vấn đề xây dựng chương trình dạy học tự chọn.

- Khảo sát thực trạng dạy học tự chọn môn toán ở lớp 12 một số trường THPT miền núi đồng thời xác định nhu cầu của học sinh về các chuyên đề dạy học tự chọn.

cập của tài liệu hướng dẫn dạy học tự chọn do Bộ Giáo dục và đào tạo ban hành đối với học sinh vùng núi. Đồng thời xây dựng chương trình chi tiết và nội dung những chuyên đề dạy học tự chọn môn toán lớp 12 cho đối tượng học sinh này.

Viết các chuyên đề dạy học tự chọn

Thử nghiệm sư phạm tại trường THPT Đại từ (Thái Nguyên) và THPT    (Bắc Cạn).

Đánh giá nghiệm thu

Tải file Nghiên cứu xây dựng chương trình và nội dung một số chuyên đề tự chọn môn toán lớp 12 cho học sinh trường THPT miền núi tại đây

- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết tập trung nghiên cứu đặc điểm tâm sinh lí, đặc điểm tư duy và nhu cầu của học sinh vùng núi và vùng dân tộc thiểu số.

- Phương pháp điều tra xã hội học, khảo sát tập trung vào mục tiêu đánh giá chất lượng chương trình hiện hành; các ưu điểm và hạn chế của giáo viên trong quá trình hoạt động giáo dục; phân tích các hạn chế của phương án đào tạo giáo viên theo môn học ở phổ thông, các vấn đề khác liên quan đến chương trình đào tạo giáo viên.

- Phương pháp chuyên gia: tổ chức các hội nghi khoa học nhằm khai thác các ý kiến chuyên gia, những người tham gia vào quá trình dạy học ở các trường ĐHSP và các trường THPT; những người tham gia quản lý chuyên môn của các sở và phòng giáo dục của một số tỉnh miền núi nhằm xác định các vấn đề cần điều chỉnh và thay đổi trong chương trình dạy học tự chọn môn tonas cho HS trường THPT vùng núi..

- Sử dụng phối hợp các phương pháp khác như: nghiên cứu thực tế tại một số trường THPT miền núi; nghiên cứu sử dụng các phương pháp thống kê.

- Phần lí luận của đề tài có thể làm cơ sở lí luận cho việc xây dựng  chương trình DHTC môn Toán cho HS lớp 10, 11 của các trường THPT khu vực miền núi và vùng DTTS.

- Các chuyên đề có thể là tài liệu giảng dạy tốt cho giáo viên toán, là tài liệu học tập tốt cho HS lớp 12 các trường THPT khu vực miền núi nói riêng và cả nước nói chung. Các chuyên đề trên là tài liệu học tập các học phần toán sơ cấp cho sinh viên khoa Toán các trường Cao đẳng và Đại học Sư phạm.

- các trường THPT khu vực miền núi và vùng DTTS.

- Khoa toán các trường ĐHSP