Giới thiệu và mô tả cấu trúc của một lớp vành và modun mới (có quỹ tích không Cohen-Macaulay có chiều lớn hơn 1). Thông thường, người ta có thể coi các vành và modun là càng “xấu” nếu nó có quỹ tích không Cohen-Macaulay chiều càng lớn, và theo nghĩa nào đó thì lớp vành này càng “khó” nghiên cứu. Chú ý rằng cấu trúc của vành và modun Cohen-Macaulay (quỹ tích không Cohen-Macaulay chiều - vô cực) là đẹp nhất trong lý thuyết vành và modun nói chung, đã được rất nhiều nhà toán học quan tâm. Tiếp theo đó, cấu trúc của lớp vành và modun Buchsbaum và Cohen-Macaulay suy rộng là mở rộng của lớp vành Cohen-Macaulay (có quỹ tích không Cohen-Macaulay chiều không quá 0) cũng đã biết rất rõ thông qua hàng loạt các công trình của nhiều nhà toán học trong và ngoài nước.

Nghiên cứu cấu trúc vành và modun là bài toán cơ bản và quan trọng nhất của Đại số. Bài toán này được quan tâm bởi hầu hết các nhà đại số hiện đại trong và ngoài nước. Vì thế việc giới thiệu một lớp vành và modun mới (có quỹ tích không Cohen-Macaulay chiều lớn hơn 1) và mô tả được cấu trúc của chúng là việc làm cần thiết, có ý nghĩa khoa học và có tính thời sự

- Giới thiệu một lớp vành và modun có quỹ tích không Cohen-Macaulay chiều lớn hơn 1, đồng thời nghiên cứu cấu trúc của lớp vành và modun này.

- Góp phần nâng cao năng lực nghiên cứu cho nhóm thực hiện đề tài và phục vụ hiệu quả cho công tác NCKH và đào tạo sau đại học chuyên ngành Toán Đại số của Đại học Thái Nguyên

- Một số dãy mở rộng cảu dãy chính quy

- Quỹ tích không Cohen-Macalay

- Vành và modun có quỹ tích không Cohen-Macaulay chiều lớn

Tải file Một số vấn đề mới trong lý thuyết vành và mô đun tại đây

Nghiên cứu lý thuyết

Góp phần nâng cao năng lực nghiên cứu cho nhóm thực hiện đề tài và phục vụ hiệu quả cho công tác NCKH và đào tạo sau đại học chuyên ngành Toán Đại số của Đại học Thái Nguyên